①如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個公共點；②過一條直線的平面有無數(shù)多個；③兩個平面的交線可能是一條線段；④兩個相交平面有不在同一條直線上的三個公共點；⑤經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面；⑥如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面．其中正確命題的序號是________(把你認為正確命題的序號都填上)．

答案：②⑥
解析：

　　分析：如果平面α與平面β相交，那么它們有無數(shù)個公共點，故①錯；兩個平面的交線是一條直線，故③錯；兩個相交平面的公共點在這兩個平面的交線上，故④錯；經(jīng)過空間不共線的任意三點有且只有一個平面，故⑤錯．

　　點評：同學們要熟悉平面的概念及其表示法，理解三個公理及公理2的三個推論的內(nèi)容和作用，并初步掌握它們的簡單應用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點有且只有一條直線與平面α平行；
④對角線相交于一點且被這點平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點有且只有一條直線與平面α平行；
④對角線相交于一點且被這點平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個數(shù)有


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點有且只有一條直線與平面α平行；
④對角線相交于一點且被這點平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點有且只有一條直線與平面α平行；
④對角線相交于一點且被這點平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個數(shù)有（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，如果直線AB 與平面α交于點B ，且與平面α內(nèi)的經(jīng)過點B 的三條直線BC 、BD 、BE 所成的角相等．求證：AB⊥平面α

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