Question

18．為了了解某小區(qū)2000戶居民月用水量使用情況，通過隨機(jī)抽樣獲得了100戶居民的月用水量．如圖是調(diào)查結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）做出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖；
（2）并根據(jù)頻率直方圖估計(jì)某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估計(jì)該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（保留到0.001）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布圖畫出頻率分布折線圖即可；
（2）利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系求出該小區(qū)居民月用水量使用大于3的戶數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出眾數(shù)與中位數(shù)．

解答 解：（1）畫出頻率分布折線圖，如圖所示；
（3分）
（2）∵樣本中居民月用水量在3-3.5的頻率為
f=0.12×0.5=0.06，…（4分）
∵樣本中居民月用水量在3.5-4的頻率為
f=0.08×0.5=0.04，…（5分）
∴樣本中居民月用水量大于3的頻率為為
0.06×0.04=0.1；…（6分）
所以某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)為
2000×0.1=200；…（7分）
（3）①眾數(shù)為2.25…（9分）
②中位數(shù)為
2+$\frac{0.5-（0.04+0.08+0.15+0.22）}{0.54}$≈2.019；…（11分）
所以該樣本的眾數(shù)為2.25，中位數(shù)為2.019…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖與折線圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．