已知函數(shù)f（x）=
log2x2-1，x＞0
4x+1，x≤0
，則f（x）的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，分當x＞0時和當x≤0時兩種情況，解方程f（x）=0，進而可得f（x）的零點個數(shù)．
解答： 解：∵已知函數(shù)f（x）=
log2x2-1，x＞0
4x+1，x≤0
，
當x＞0時，令log2x2-1=0，
解得：x=
2
，或x=-
2
（舍去），
當x≤0時，令4x+1=0，
解得：x=-
1
4
，
∴f（x）的零點個數(shù)是2個，
故選：C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點與方程根之間的關系，正確理解函數(shù)的零點與對應方程根之間的關系，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
2
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25π，則30°的圓心角所對的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?α∈R．f（x）=
3
sinωx+cosωx在區(qū)間（α，α+π]上的零點有且只有兩個，則ω的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P，S，T為三個非空集合，已知x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，則x∈S是x∈P成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cosB=
4
5
，求三角形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈R|x2-x＜0}，B={x∈R||x|＜2}，則A∩B=（　�。�
A、B⊆AB、B∩A=A
C、B∪A=AD、B∪A=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-3，4），B（9，0），C，D分別為線段OA，OB上的動點，且滿足AC=BD
（1）若AC=4，求直線CD的方程；
（2）證明：△OCD的外接圓恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

企業(yè)為了研究員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了189名員工進行調查，其中支持企業(yè)改革的調查者中，工作積極的54人，工作一般的32人，而不太贊成企業(yè)改革的調查者中，工作積極的有40人，工作一般的63人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；?
（2）對于人力資源部的研究項目，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以認為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是否有關系？?

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