分析:由題意,畫出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的Rt△ABC及其內(nèi)部(不包括AB、BC兩條邊),設(shè)P(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn),由兩點(diǎn)間的距離公式可得:z=x2+y2=|OP|2,再運(yùn)動點(diǎn)P并加以觀察即可求出z=x2+y2的取值范圍.
解答:解:畫出不等式組
表示的平面區(qū)域如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/103/db0ebe4e.png)
得到△ABC及其內(nèi)部(不包括x=1和y=1上的兩邊),其中A(1,0),B(1,1),C(0,1)
設(shè)P(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn),可得z=x
2+y
2=|OP|
2,
運(yùn)動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P與B無限接近時,|OP|取到最大值,
此時|OP|<|OB|=
=
,可以無限接近;
當(dāng)P與原點(diǎn)O在AC上的射影重合時,|OP|取到最小值,此時|OP|=
=
∴
≤|OP|<2
故選:A
點(diǎn)評:本題給出不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的取值范圍.著重考查了兩點(diǎn)的距離公式和簡單線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.