對(duì)于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數(shù)M中，M的最小值為
1
1
．
分析：-x2+2x≤M恒成立等價(jià)于-x2+2x的最大值小于等于M，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出函數(shù)的最大值即可．
解答：解：-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
又-x2+2x≤M恒成立，
所以M≥1，
所以M的最小值為1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及恒成立問題，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值處理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界，若a，b∈R+，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使x2-2x≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1，稱為函數(shù)x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，且x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為（　�。�
A、8B、6C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

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