在平面直角坐標系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}內(nèi)的點所形成的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
設a=x+y，b=x-y，則
x=
a+b
2
y=
a-b
2
，
∵A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，
∴等價為
a≤1
a+b
2
≥0
a-b
2
≥0
，即
a≤1
a+b≥0
a-b≥0
，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖為等腰直角三角形AOB，
由
a=1
a+b=0
解得
a=1
b=-1
，即B（1，-1），
由
a=1
a-b=0
解得
a=1
b=1
，即A（1，1），
∴三角形的面積S=
1
2
×1×[1-(-1)]=
1
2
×2=1，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

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（理）設x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x-y的最大值是______．

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x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
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所表示的平面區(qū)域并求其面積．

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圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　�。�
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已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．

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設x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）
A．5B．7C．8D．10

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若變量x，y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動力（個）310300
利潤（萬元）612
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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