求值：
（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
．    
（2）
1+tan75°
1-tan75°
．
分析：（1）觀察原式，發(fā)現(xiàn)滿足二倍角的余弦函數(shù)公式，故利用此公式化簡(jiǎn)所求的式子后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值；
（2）把所求式子中分子的“1”變?yōu)閠an45°，分母中的tan75°變?yōu)閠an45°•tan75°，然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
=cos
π
4
=
2
2
；
（2）
1+tan75°
1-tan75°

=
tan45°+tan75°
1-tan45°tan75°

=tan120°=-
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，求值：
（1）tanα；
（2）
sin2α-cos2α
1+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
．    
（2）
1+tan75°
1-tan75°
．

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