平面內(nèi)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大。

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)A（3,2）, 求的最小值及此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）；（2）最小值為，此時.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義，所求動點(diǎn)到定點(diǎn)的距等于它到x=-1的距離，故答案為：；（2）根據(jù)拋物線的定義，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，所以

,得知當(dāng)三點(diǎn)共線時，所求的值最小，此時點(diǎn)坐標(biāo)為.

試題解析：（1）由題意，動點(diǎn)到定點(diǎn)的距等于它到x=-1的距離，由拋物線的定義知，p=2,所以所求的軌跡方程為.

（2）設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為,記拋物線的焦點(diǎn)為F（1,0），準(zhǔn)線是，由拋物線的定義知點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即 ,因此

, 即當(dāng)三點(diǎn)共線時最小，此時.

考點(diǎn)：1.拋物線定義；2.拋物線中有關(guān)最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量，，且與互相垂直，則的值是（   ）

A．1 B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）已知圓C：x2＋（y－3）2＝4，一動直線l過A（－1,0）與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于點(diǎn)N.
（Ⅰ）求證：當(dāng)l與m垂直時，l經(jīng)過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)＝2時，求直線l的方程;
（Ⅲ）請問：是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出a，b的值依次分別記為a1，a2， ，an， ，a2008；b1，b2， ，bn， ，b2008．

（Ⅰ）求數(shù)列 { an } 的通項公式；
（Ⅱ）寫出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn }的通項公式，并證明你的證明；
（Ⅲ）在 ak 與 ak＋1 中插入bk＋1個3得到一個新數(shù)列 { cn } ，設(shè)數(shù)列 { cn }的前n項和為Sn，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{ cn }的前m項的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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（2011•上海）行列式（a，b，c，d∈{﹣1，1，2}）所有可能的值中，最大的是     ．

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，則 ．

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已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（ ）

A.1 B.2 C. D.4

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方程x2＋mx＋1＝0的兩根，一根大于2，另一根小于2的充要條件是______．

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設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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