在數(shù)列中，=1，，其中實(shí)數(shù).
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式, 并證明你的猜想.
（Ⅰ）
(Ⅱ） 猜想： 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明。

試題分析：（Ⅰ）由
        6分
(Ⅱ） 猜想： 
①當(dāng)時(shí)，，猜想成立；
②假設(shè)時(shí)，猜想成立，即:，
則時(shí)，
=
猜想成立.
綜合①②可得對(duì)，成立.       12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，“歸納，猜想，證明”是創(chuàng)造發(fā)明的良好方法。利用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的正確性，要注意遵循“兩步一結(jié)”。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前n和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列9，99，999，9999，……的前n項(xiàng)和為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求和 =         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{a}中，a=,前n項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)n為
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足（）．
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號(hào)為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 N.
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說明理由.

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