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（2013•長春一模）若實數x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=x+2y的最大值是
5
5
．
分析：先畫出滿足約束條件的可行域，將目標函數z=x+2y化為y=-
1
2
x+
z
2
的形式，結合圖象分析出直線過（1，2）點時，z取得最大值，代入可得答案．
解答：解：滿足約束條件
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
的可行域為如圖所示陰影部分，
由目標函數z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
可知，
當直線過（1，2）點時，
z
2
取得最大值，即z取得最大值
∴zmax=1+2•2=5．
故答案為：5
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中根據圖象中的可行域及直線斜截式的幾何意義，分析出目標函數的最優(yōu)解是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是
604
604
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）在正項等比數列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　　）

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