正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長(zhǎng)為2，則異面直線A1B1與BC1的距離是
2
2
．
分析：連接B1C、BC1，交于O，可以證明A1B1⊥B1C．又B1C⊥BC1 所以B1O是A1B1與BC1的公垂線段，B1O的長(zhǎng)度即為異面直線A1B1與BC1的距離．
解答：解：連接B1C，BC1，交于O，由正方體的性質(zhì)可知，A1B1⊥面BCC1B1，B1C?面BCC1B1∴，A1B1⊥B1C．又B1C⊥BC1，∴B1O是A1B1與BC1的公垂線段，B1O的長(zhǎng)度即為異面直線A1B1與BC1的距離，∵正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長(zhǎng)為2∴B1O=
2
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故答案為：
2
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點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的距離，利用定義找出異面直線的公垂線段是關(guān)鍵． 考查考查空間想象、轉(zhuǎn)化、計(jì)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個(gè)值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且EF=
3
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，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
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π
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；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
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