（2011•鹽城模擬）甲、乙等五名深圳大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．
分析：（Ⅰ）根據(jù)四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，故甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)時(shí)，其余3人被分到B，C，D崗位，由此可求概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，由此可得ξ的分布列．
解答：解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)為事件EA，那么P(EA)=
A
3
3
C
2
5
A
4
4
=
1
40
，
即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是
1
40
…（5分）
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，
則P(ξ=2)=
C
2
5
A
3
3
C
3
5
A
4
4
=
1
4
，所以P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=
3
4
，
即ξ的分布列如下表所示
ξ 1 3
P
3
4
1
4
…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查離散型隨機(jī)變量的概率與分布列，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
5
-1
2
5
-1
2
．

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（2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
?x∈R，sinx≤0
?x∈R，sinx≤0
．

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（2011•鹽城模擬）（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時(shí)，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過(guò)PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過(guò)異于點(diǎn)F1的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知函數(shù)f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
364
364
．

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