直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將以原點圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，即
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°，由此求得a2+b2的值．
解答： 解：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，
∴
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，∴a2+b2=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，得到
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

沿邊長為1的正方形ABCD的對角線AC進行折疊，使折后兩部分所在平面互相垂直，則折后形成的空間四邊形ABCD的內(nèi)切球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
a2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF1|-|PF2|=
3
5
|F1F2|，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=5，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
α
，
β
滿足|
α
|≤1，|
β
|≤1，且以向量
α
，
β
為鄰邊的平行四邊形的面積為
1
2
，則
α
與
β
的夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2的值域為
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
滿足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，且
AC
•BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三條邊長分別為4cm，5cm，7cm，則此三角形的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≥4，x＞0，y＞0，則（ax+y）（
1
x
+
1
y
）的最小值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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