12．若函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

分析 確定函數(shù)y=|log22x|的單調(diào)減區(qū)間、單調(diào)增區(qū)間，根據(jù)函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，即可求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=|log22x|的單調(diào)減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$]，單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，+∞），
∵函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，
∴0＜a≤$\frac{1}{2}$，
∴實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]，
故答案是：（0，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查求參數(shù)的取值范圍，解題的關鍵是確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如表：
非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
男1310
女720
為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，查對臨界值
P（x2≥x0）0.100.050.0250.010
x02.7063.8415.0246.635
所以有95%的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）
A．不存在 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$B．對任意的${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$
C．對任意的 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$D．存在 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，則使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值時n的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=$\frac{3}{5}$|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．8B．$8\sqrt{7}$C．$8\sqrt{14}$D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a=（-$\frac{1}{2}$）-1，b=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，d=2-1，則此四數(shù)中最大的是（　　）
A．aB．bC．cD．d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=x-1D．y=x-2

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