設(shè)P是圓x2+（y-2）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為雙曲線x2-y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值是（　�。�
A、
3
B、
5
C、
5
-2
D、
3
-1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設(shè)Q（x，y）為雙曲線x2-y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，圓x2+（y-2）2=1的圓心C（0，2），可得CQ|=
x2+(y-2)2
=
2(y-1)2+3
≥
3
，因此|PQ|的最小值是
3
-r．
解答： 解：設(shè)Q（x，y）為雙曲線x2-y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，圓x2+（y-2）2=1的圓心C（0，2），
則CQ|=
x2+(y-2)2
=
2(y-1)2+3
≥
3
，
∴|PQ|的最小值是
3
-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題的值．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）的值；
（2）設(shè)2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=16，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（Ⅰ）證明直線l恒過定點(diǎn)；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
y
x+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長半軸長，c為半焦距），設(shè)直線l與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓E的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時(shí)直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若
AP
⊥
BC
，
CP
⊥
AB
，求|
OP
|；
（2）設(shè)
OP
=m
AB
+n
AC
（m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若向量
a
與向量
b
的方向相反，則稱向量
a
為向量
b
的相反向量
B、若向量
a
與向量
b
的模相等，則稱向量
a
與向量
b
為相等向量
C、若向量
a
的模等于0，則向量
a
等于0
D、若向量
a
是單位向量，則向量
a
的模等于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廣東某六所名校聯(lián)盟辦學(xué)，他們不但注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高，更重視學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高；六校從各校中抽出部分學(xué)生組成甲、乙、丙、丁 4個(gè)小組進(jìn)行綜合素質(zhì)過關(guān)測(cè)試，設(shè)4個(gè)小組中：甲、乙、丙、丁組在測(cè)試中能夠過關(guān)的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各組是否過關(guān)是相互獨(dú)立的．
（1）求測(cè)試中至少3個(gè)小組過關(guān)的概率；
（2）X表示測(cè)試中能夠過關(guān)的組數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a，b、c所對(duì)的角分別為A、B，C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
AC
•（
AB
-
AC
）=-8，求邊c的值并求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離；
（3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案