函數(shù)y=
-x2+2x
的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[1，2]
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用換元法，結合復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：設t=-x2+2x，則函數(shù)等價為y=
t
．
由t=-x2+2x≥0，即x2-2x≤0，
解得0≤x≤2，即函數(shù)的定義域為[0，2]，
∵y=
t
為增函數(shù)，
∴要求函數(shù)y=
-x2+2x
的單調(diào)增區(qū)間，即求函數(shù)t=-x2+2x的增區(qū)間，
則∵函數(shù)t=-x2+2x的對稱性為x=1，
∴當0≤x≤1時，函數(shù)t=-x2+2x單調(diào)遞增，
即此時函數(shù)y=
-x2+2x
單調(diào)遞增，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間[0，1]，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．注意先求函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
②“方程x+
1
x
=a有解”是“a≥2”的必要不充分條件；
③設函數(shù)f（x）=
ln(2x-1)，x＞2
-x2+2x，x≤2
，總存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
④若a，b∈[0，2]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率
π
16
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40n mile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　�。�
A、10
2
n mile
B、10
3
n mile
C、20
2
n mile
D、20
3
n mile

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，a4=a3a5，則a6=（　�。�
A、3-2
B、3-3
C、38
D、39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為在（-1，1）上的增函數(shù)，若f（a-1）＞f（1-3a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：（x-2）（x-3）＜0，q：-4＜x-a＜4，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“sinx=
3
2
”是“x=
π
3
”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ•cosθ＞0，且tanθ•cosθ＜0，則角θ的終邊落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=60°，a=6
3
，b=12，S△ABC=18
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
，邊c=
 
．

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