Question

已知等腰D ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，D ABC所在平面外的一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離都等于4，求直線PC與平面ABC所成的角．

Answer 1

答案：
解析：

解析：解：設(shè)點(diǎn)P在底面上的射影為O，連OB、OC， 　　則OC是PC在平面ABC內(nèi)的射影， 　　∴PCO是PC與面ABC所成的角． 　　∵PA＝PB＝PC， 　　∴點(diǎn)P在底面的射影是D ABC的外心， 　　注意到D ABC為鈍角三角形， 　　∴點(diǎn)O在D ABC的外部， 　　∵AC＝BC，O是D ABC的外心， 　　∴OC⊥AB 　　在D OBC中，OC＝OB，OCB＝60° ， 　　∴D OBC為等邊三角形，∴OC＝2 　　在RtD POC中， 　　∴PCO＝60°．