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設等差數列{an}的前n項和為sn，已知a3=12，且s12＞0，s13＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）問前幾項和最大？并求最大值．
（1）依題意，有S12=12a1+
12×(12-1)
2
•d＞0，
S13=13a1+
13×(13-1)
2
•d＜0
即
2a1+11d＞0①
a1+6d＜0②

由a3=12，得a1=12-2d③，
將③式分別代①、②式，得
24+7d＞0
3+d＜0

∴-
24
7
＜d＜-3．
（2）由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13．
因此，若在1≤n≤12中存在自然數n，使得an＞0，an+1＜0，
則Sn就是S1，S2，…，S12中的最大值．
S12＞0
S13＜0
⇒
a1+5d＞-
d
2
＞0
a1+6d＜0
⇒
a6＞0
a7＜0

故在S1，S2，…，S12中S6的值最大．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n-19，當Sn取到最小時，n=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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（文）等差數列{an}的前n項和為Sn，S30=12S10，S10+S30=130，則S20=（　　）
A．40B．50C．60D．70

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甲乙兩隊進行某決賽，每次比賽一場，采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而
1
2
，據以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
（I）若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？
（Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及其前n項和Sn；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，已知前n項和Sn=7n2-8n，則a100的值為（　　）
A．1920B．1400C．1415D．1385

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求該數列的前5項和S5．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的通項公式為an＝已知它的前n項和Sn＝6，則項數n等于 ．

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