【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）求函數(shù)的極值.

（2）若.

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）求證： 時(shí)，不等式恒成立.

【答案】（1）的極小值為；函數(shù)的極大值為；（2）（i）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（ii）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析： 求的導(dǎo)函數(shù)，令，得到，或

時(shí)的增或減區(qū)間，從而求得的極值；

時(shí)，求的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)增， 時(shí)， 單調(diào)減，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，

先求出的導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，通過(guò)討論新函數(shù)的單調(diào)性，從而證出結(jié)論。

解析：（1）∵，∴，

∴，或，

∴上， ； 上； 上.

∴的極小值為；函數(shù)的極大值為.

（2）∵，∴， .

（i）記， ，

在上， ， 是減函數(shù)；在上， ， 是増函數(shù)，

∴.

則在上， ；在上， ，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

（ii）時(shí)， ，

由（i）知， .

記，則，

在區(qū)間上， ， 是增函數(shù)；在區(qū)間上， ， 是減函數(shù)，

∴，∴，∴，

∴，即成立.

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（1）寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程，并把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（Ⅰ）BC邊上高線AH所在直線的方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)B且橫、縱截距互為相反數(shù)，求直線l的方程．

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②證明： .

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A.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
B.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是

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