已知f(
4-x2)
=
1
4-x2
-1
，則f（x）的定義域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、[0，1）∪（1，2]
D、[-2，-
3
)∪(-
3
，2]
分析：利用換元法求函數(shù)f（x）的解析式，而函數(shù)f（x）的定義域即為求解函數(shù)解析式中“新元”的取值范圍．
解答：解：設(shè)t=
4-x2
∈[0，2]
∴f(t)=
1
t-1

∴f(x)=
1
1-x
，x∈[0，2]且x≠1
故選C
點評：本題以函數(shù)的定義域為載體，但重點是利用換元法求函數(shù)解析式，而換元法的關(guān)鍵設(shè)確定“新元”的取值范圍，進而確定函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x
2
  (x≥0)
x2 (x＜0)
，則f[f（x）]≥1的解集是（　�。�
A、(-∞，-
2
]
B、[4
2
，+∞)
C、(-∞，-1]∪[4
2
，+∞)
D、(-∞，-
2
]∪[4，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+(1+p)x+p2x+p
  (p＞0)
（1）若p＞1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2對2≤x≤4時恒成立，求p的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）若方程f（x）=a有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x≥0)
x3-(a-1)x+a2-3a-4(x＜0)
在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[-1，4]
C、[-1，1]
D、（-∞，1）

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