已知滿足,則的形狀是(   )

A、等腰三角形       B、直角三角形

C、等腰直角三角形    D、等腰三角形或直角三角形

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因為對于三角形形狀的判定要不就通過角,要不就通過邊,那么可以利用正弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化,由,得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0,故有A=B因此該三角形為等腰三角形,選A

考點:本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運用,

點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于邊化角后,能運用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結(jié)論。

 

練習冊系列答案
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