(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：
(1)求的解析式；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)記為數(shù)列的前項和，求證：對任意的有
略.
(1)先根據(jù)恒成立,可求出b=c=0,再根據(jù)|f(x)|的最小值可求出a=2.從而確定.
(2)根據(jù),可得到,
兩邊取常用對數(shù)可得,
所以{}為等比數(shù)列.從而得到其通項,進(jìn)而得到的通項公式.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,由bn可求出an,然后考慮采用不等式放縮和二項式定理來解決,難度大,綜合性強(qiáng),必須基本功扎實.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，
，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù).
（Ⅰ）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）當(dāng)時，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
（1）  求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）  證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，若成等比數(shù)列，則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則=
A．－4B．－8 C．－6D．－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，則公差d=  (    )
A．1B．2C．±2D．8

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