設f(x)=| 
111
x-11
x211
 |（x∈R），則方程f（x）=0的解集為
 
．
分析：此題要求方程的解集，主要還是化簡方程左邊的行列式得一元二次方程求出x即可．
解答：解：因為f（x）=
.
11   1
x-1  1
x21   1
.
得到方程f（x）=0，即
.
1     1  1
x     -1 1
x2   1  1
.
=0
化簡得：1×（-1）×1+1×1×x2+x×1×1-x2×（-1）×1-x×1×1-1×1×1=0
化簡得：x2=1
解得：x1=1，x2=-1．
故答案為：{-1，1}．
點評：此題考查學生化簡行列式的能力，解方程的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的
1
2
，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應該滿足的條件和具有的性質；
（Ⅲ）設f(x)=
1
1+x2
．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較��？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)f(x)=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增”函數(shù)；
（2）設x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，證明|f(x2)-f(x1)|＜
1
2
|x2-x1|；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
lgx             x＞0
x+
∫
0
a
3t2dt    x≤0
，若f（f（1））=1，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
1
3x+
3
，則f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）設f(x)=
ax+11-ax
(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）：
（2）討論f-1（x）在（1．+∞）上的單調性，并加以證明：
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

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