已知a1，a2，a3，…，a10這10個(gè)數(shù)的和為45，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
10i=1
(x-ai)2取得最小值時(shí)，此時(shí)x的值為
 
．
分析：將已知函數(shù)f（x）的和展開(kāi)，整理成一般的二次函數(shù)形式，利用對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸處取得最小值．
解答：解：∵a1+a2+a3+…+a10=45
f(x)=
10
i=1
(x-ai)2=10x2-2(a1+a2+a3+…+a10)x+
10
i=1
ai2═10x2-90x+
10
i=1
ai2
對(duì)稱軸為x=4.5
∴x=4.5時(shí)，函數(shù)取得最小值
故答案為：4.5．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題，一般先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求出對(duì)稱軸處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值，選出最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1＞a2＞a3＞0，則使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
a1
)
B、(0，
2
a1
)
C、(0，
1
a3
)
D、(0，
2
a3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a30是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．對(duì)于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
確定．記C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時(shí)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個(gè)數(shù)都為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時(shí)成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時(shí)成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知a1，a2，a3，…，a8為各項(xiàng)都大于零的數(shù)列，則“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案