若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是（ ）
A．y=2sin（+）
B．y=2sin（-）
C．y=2sin（+）
D．y=2sin（+）
【答案】分析：由函數(shù)的最小值為-2可得A，由圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，可得，根據(jù)周期公式可得ω=，又圖象過點（0，1），代入結合|φ|＜可求φ，從而可求函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的最小值為-2可得，A=2
因為圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，可得T=6π
根據(jù)周期公式可得ω=
所以y=2sin（x+φ）
又圖象過點（0，1），代入可得sinφ=，且|φ|＜
所以，φ=
所以 y=2sin（x+）
故選A
點評：本題主要考查了由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)的解析式，一般步驟：①由函數(shù)的最值可求 A②由函數(shù)的周期可求ω，③由函數(shù)所過的最高（低）點的坐標代入可求φ；解決的關鍵要熟練掌握三角函數(shù)的性質，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是（　�。�
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為
π
2
，且圖象過點（0，
3
），則其解析式是
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：鹽城模擬 題型：填空題

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為
π
2
，且圖象過點（0，
3
），則其解析式是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是     ．

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