已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
a
∥
b
的概率為
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出基本事件的個數(shù)，利用向量平行確定滿足
a
∥
b
的事件個數(shù)，然后代入古典概型概率計算公式求概率；
解答： 解：若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，
則滿足條件的
b
向量共有4×3=12個，
若向量
a
∥
b
，則2y-x=0，
故滿足條件的
b
向量共有（0，0），（2，1）兩個，
故向量
a
∥
b
的概率P=
2
12
=
1
6
，
故答案為：
1
6
點(diǎn)評：此題考查了古典概型概率計算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若①a≤b≤9，②a+b＞9，則同時滿足①②的正整數(shù)a，b有
 
組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（-1）=2，且當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+（a+2）x+b（a，b為常數(shù)），則f（-10）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C．若DA=DC，則∠BDC=
 
；BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，
an
an-1
=2n-7（n∈N*，n＞1），則當(dāng)an取得最小值時n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f（x）=
x2-1
；
④f（x）=
lnx
x

其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有
 
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α的終邊在第一象限，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當(dāng)x≥y時，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則使等式f（
1
2
）=
1
2
成立的α的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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