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省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合放射性污染指數與時刻（時）的關系為，其中是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

 

【答案】

（1）當時，t＝0；           　　……………………1分

當時，（當時取等號），

∴，

即t的取值范圍是．          　　  ……………………4分

（2）當時，記

則　　　　　　　　　　……………………8分

∵在上單調遞減，在上單調遞增，

且．

故.  ……………………10分

∴當且僅當時，.

故當時不超標，當時超標．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合放射性污染指數f（x）與時刻x（時）的關系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈R，其中a是與氣象有關的參數，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

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科目：高中數學 來源： 題型：

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合放射性污染指數f（x）與時刻x（時）的關系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關的參數，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值作為當天的綜合放射性污染指數，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

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科目：高中數學 來源：2013年四川省成都市高考數學一診模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合放射性污染指數f（x）與時刻x（時）的關系為f（x）=+2a+，x∈R，其中a是與氣象有關的參數，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作M（a）．
（1）令t=，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯考數學卷 題型：解答題

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合放射性污染指數f(x)與時刻x（時）的關系為f(x)＝|－a|＋2a＋，xÎ[0，24]，其中a是與氣象有關的參數，且aÎ[0，]，若用每天f(x)的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作M(a)．

（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

 

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