（2008•靜安區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)x=
1
3
1
3
．
分析：由題意復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，求出x的值，驗(yàn)證虛部不為0，即可．
解答：解：復(fù)數(shù)z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），
所以（log3x）2-2log3x-3=0 解得x=
1
3
或x=27，當(dāng)x=27 時(shí)（log3x）2-5log3x+6=0所以舍去
故x=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)方程的求解，注意定義域．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α-β）相等的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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