已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2
3
，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答： 解：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，
于是OO1=O2E=
OA2-O1A2
=
25-16
=3，
AE=
1
2
AB=
3

∴O2A═
AE2-O2E2
=
3+9
=2
3

∴圓O2的半徑為2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查球的有關概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對基礎知識的考查．解決本題的關鍵在于得到OO1EO2為矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AC=AB=AA1=4，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥面ABC，∠BAC=90°，E為BC的中點，F(xiàn)為A1A的中點，A1A=4，AB=AC=2．
（Ⅰ）求證AE⊥平面 BCC1；
（Ⅱ）求證AE∥平面BFC1；
（Ⅲ）在棱AA1上是否存在點P，使得二面角B-PC1-C的大小是45°，若存在，求出AP的長．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心O到平面α的距離為
 
．

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若f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，則不等式f（x）-f（4x+1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左，右焦點，點P是該雙曲線的頂點，則|PF1|-|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱長為2，則D1到面AB1C的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
-
x-1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐O-ABCD中，OA=AB，則OA與底面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
3

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