如下圖，平面六面體ABCD－中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°．

　�。á瘢┣�的長(zhǎng)；

　�。á颍┣�與面ABCD所成的角．

答案：
解析：

解：（Ⅰ）如下圖，作于，于，連．

　　易知．  在△中，  ．

　　作于．于是△△，

　　∴  ．  在△中，

　　在△中，．

　（Ⅱ）易知，故是與平面所成的角．

　　△中，．

　　即與平面所成的角為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如下圖，平面六面體ABCD－中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°．

　�。á瘢┣�的長(zhǎng)；

　�。á颍┣�與面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型：044

如下圖，在六面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，

DD1＝2．

(Ⅰ)求證：與共面

(Ⅱ)求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；

(Ⅲ)求二面角A－BB1－C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007，安徽，17)如下圖，在六面體ABCD－中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，⊥平面，⊥平面ABCD，．

(1)求證：與AC共面，與BD共面；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求二面角A--C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

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