Question

用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．48
B．24
C．12
D．6

Answer 1

【答案】分析：分兩步完成，先排個(gè)位有2種方法，再排其它的位有A₃³種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到所求偶數(shù)的個(gè)數(shù)是2A₃³．
解答：解：用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，分兩步完成：
第一步先排個(gè)位，有2個(gè)數(shù)2、4可選，第二步排其它的位，剩余的3個(gè)數(shù)在其它的位上任意排，有A₃³種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，所求偶數(shù)的個(gè)數(shù)是2A₃³=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，個(gè)位特殊，優(yōu)先排個(gè)位，其它的位沒有特殊限制，任意排．