已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝

(1)求證{an}為遞減數(shù)列；

(2)若Sn＝a1＋a2＋…＋an，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　思路與技巧：(1)應(yīng)理解遞減數(shù)列的意義：隨著n的增大，項(xiàng)越來(lái)越小，即an＞an+1；

　　(2)運(yùn)用數(shù)列求和中一種很常見(jiàn)的方法：裂項(xiàng)相消法，即把每一項(xiàng)寫成兩項(xiàng)的差．

　　

　　評(píng)析：本題給出了證明數(shù)列為遞增(或遞減)數(shù)列和求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，同時(shí)(1)的解答中還告訴我們比較兩個(gè)數(shù)(或式)大小的基本方法：比差法．這里要注意的是證明數(shù)列為遞增(或遞減)數(shù)列與證明函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系和區(qū)別．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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