(08年四川卷理)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則的最大值是           .

答案:4.

解析:由題意,,即,

這是加了包裝的線性規(guī)劃,有意思.建立平面直角坐標(biāo)系,畫出可行域(圖略),畫出目標(biāo)函數(shù)即直線,由圖知,當(dāng)直線過可行域內(nèi)點(diǎn)時(shí)截距最大,此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取最大值.本題明為數(shù)列,實(shí)為線性規(guī)劃,著力考查了轉(zhuǎn)化化歸和數(shù)形結(jié)合思想.掌握線性規(guī)劃問題"畫-移-求-答"四步曲,理解線性規(guī)劃解題程序的實(shí)質(zhì)是根本.這是本題的命題意圖.

因約束條件只有兩個(gè),本題也可走不等式路線.設(shè),由解得,∴,由不等式的性質(zhì)得:  ,即,的最大值是4.

從解題效率來看,不等式路線為佳,盡管命題者的意圖為線性規(guī)劃路線.本題解題策略的選擇至關(guān)重要.

點(diǎn)評:

(1)二項(xiàng)式定理,直線和圓的方程,正四棱柱,數(shù)列幾個(gè)知識點(diǎn)均為前兩年未考點(diǎn).

(2)無多選壓軸題.無開放性壓軸題.易入手,考不好考生只能怪自已.題出得基礎(chǔ),出得好,出得妙.尤其是第16題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年四川卷理)設(shè)數(shù)列滿足:

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年四川卷理)設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲商品的概率0.5,購買乙商品的概率為0.6,且顧客購買甲商品與購買乙商品相互獨(dú)立,每位顧客間購買商品也相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅲ)設(shè)是進(jìn)入商場的3位顧客至少購買甲、乙商品中一種的人數(shù),求的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年四川卷理)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則的最大值是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年四川卷理)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)上且,則的面積為( 。

A.4        B.8        C.16       D.32

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