Question

3．下列說法中正確的是（3）（4）．
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=$\root{3}{{x}^{3}}$是相等的函數(shù)．  
（2）奇函數(shù)的圖象一定過原點．
（3）函數(shù)一定是映射，映射不一定是函數(shù)．
（4）定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上有最大值M，則在（-∞，0）上一定有最小值-M．

Answer 1

分析 利用函數(shù)、映射的定義、奇函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：（1）y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，定義域都是R，解析式不同，不是相等的函數(shù)，不正確．  
（2）奇函數(shù)的圖象不一定過原點，比如y=$\frac{1}{x}$，不正確．
（3）函數(shù)一定是映射，映射不一定是函數(shù)，正確．
（4）設x＞0時，函數(shù)的最大值為M，即f（x）≤M，則-x＜0，此時-f（x）≥-M，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）≥-M，即在（-∞，0）上一定有最小值-M，正確．
故答案為（3）（4）．

點評 本題考查函數(shù)、映射的定義、奇函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎．