6．離心率e=$\frac{1}{3}$，焦距為4的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{32}=1$或$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{32}=1$．

分析 利用橢圓的離心率e=$\frac{1}{3}$，焦距為4，可得c=2，a=6，求出b，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵橢圓的離心率e=$\frac{1}{3}$，焦距為4，
∴c=2，a=6，
∴b=$\sqrt{32}$，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{32}=1$或$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{32}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{32}=1$或$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{32}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．“x+y=0”是“|x|=|y|”的充分不必要條件．

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第二步，判斷x是否小于0，若是則輸出x+2，結(jié)束程序；否則執(zhí)行第三步
第三步，輸出x-1，結(jié)束程序；
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16．設(shè)f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
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