（文科）已知直線l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，9），則a+b的最小值是
16
16
．
分析：先根據(jù)直線l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，9）得
1
a
+
9
b
=1，然后將a+b乘以
1
a
+
9
b
=1，利用基本不等式可求出最值．
解答：解：∵直線l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，9），
∴
1
a
+
9
b
=1
∴a+b=（a+b）×（
1
a
+
9
b
）=1+9+
b
a
+
9a
b
≥10+2
b
a
×
9a
b
=16
當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=12時(shí)取等號(hào)
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)注意應(yīng)用基本不等式時(shí)一正，二定，三等三個(gè)條件缺一不可，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知直線l：y=
3
x和點(diǎn)P( 
3
，1)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與直線l在第一象限交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M，若△OMQ為等邊三角形．
（I）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（II）求△OMQ的內(nèi)切圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科）已知直線l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，9），則a+b的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文科做）已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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