Question

【題目】某地區(qū)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，銀行儲蓄連年增長，下表是該地區(qū)某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底結(jié)算）：

年份
儲蓄存款（千億元）

為方便研究，工作人員對上表的數(shù)據(jù)做了如下處理：，得到下表：

（1）用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出關(guān)于的線性回歸方程，并用所求回歸方程預(yù)測年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？

（附：參考公式，其中，）

Answer 1

【答案】（1）；（2），預(yù)測年底，該地儲蓄存款額約為千億元.

【解析】

（1）由已知表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合最小二乘法公式求得和的值，進(jìn)而可得出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）將，代入到（1）中求得的線性回歸方程中，得，取求得值即可．

（1），，

，.

，，即所求回歸方程為；

（2）將，代入到，得，

所以，當(dāng)時(shí)，.

所以，到年底，該地儲蓄存款額可達(dá)千億元.