若雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，且經(jīng)過點（2，2
2
），則C的標準方程為
x2
2
-
y2
8
=1
x2
2
-
y2
8
=1
．
分析：根據(jù)雙曲線C的漸近線方程，設(shè)出雙曲線的方程，代入點（2，2
2
），即可求得C的標準方程．
解答：解：由題意，∵雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，
∴設(shè)雙曲線C的方程為y2-4x2=λ
∵雙曲線C經(jīng)過點（2，2
2
），
∴8-16=λ
∴λ=-8
∴雙曲線C的方程為y2-4x2=-8，即
x2
2
-
y2
8
=1
故答案為：
x2
2
-
y2
8
=1
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(
3
，0)，焦點到一條漸近線距離為
2
，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A、y=±
3
x
B、y=±x
C、x=±
2
2
y
D、x=±
2
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A.                                    B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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