【題目】已知偶函數(shù)f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(b＋2)的大小關(guān)系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

【答案】D

【解析】因為函數(shù)f(x)＝loga|x－b|為偶函數(shù)，

則f(－x)＝f(x)，

而f(－x)＝loga|－x－b|＝loga|x＋b|，

所以loga|x－b|＝loga|x＋b|，即|x－b|＝|x＋b|，

所以b＝0，故f(x)＝loga|x|.

因為當(dāng)x∈(－∞，0)時，f(x)＝loga|x|＝loga(－x)，

其中y＝－x為減函數(shù)，

而已知f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，

所以0＜a＜1，故1＜a＋1＜2，

而b＋2＝2，故1＜a＋1＜b＋2.

又因為偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，所以在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故f(a＋1)＞f(b＋2)，選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各選項中，不能組成集合的是（ ）

A. 所有的整數(shù) B. 所有大于0的數(shù) C. 班上所有長得帥的同學(xué) D. 所有的偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={2，4，a3－2a2－a+7}，B={－4，a+3，a2－2a+2，a3+a2+3a+7}，若A∩B={2，5}，求實數(shù)a的值，并求A∪B。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；

②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；

③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；

④圓柱的任意兩條母線相互平行．

其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)若實數(shù)a滿足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

（1）當(dāng)m=7時，解關(guān)于x的不等式f（x）﹣g（x）＞0；

（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=lg（x﹣1）的定義域是（ ）

A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．[1，+∞） D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝(　　)

A. {0} B. {0，1}

C. {0，2} D. {0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥α；

②若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α

③若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α；

④若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α.

A．4 B．2 C．3 D．1

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