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已知x＞0時，f（x）=x-2012，且知f（x）在定義域上是奇函數，則當x＜0時，f（x）的解析式是（　�。�
分析：先將x＜0轉化為-x＞0，再利用已知解析式和奇偶性來求解．
解答：解：當x＜0時，-x＞0，
因為x＞0時，f（x）=x-2012，
所以f（-x）=-x-2012，
因為函數是奇函數，
所以f（-x）=-x-2012=-f（x），
所以f（x）=x+2012，
故選A．
點評：本題考察利用函數奇偶性求函數解析式，屬基礎題，解題時應該注意地方為：從所求入手，易錯為從x＞0開始．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：對任意的實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＞0．
（1）證明：函數f（x）在R上單調遞增；
（2）若f(3m)＜f(3
3
)，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且當x＞0時，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數ε，總能找到一個正實數σ，使得當|x-x0|＜σ時，|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數f（x）在x=x0處連續(xù)．試證明：f（x）在x=0處連續(xù)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對任意x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時f（x）＞0．
（1）試判斷f（x）的奇偶性和單調性；
（2）當θ∈[0，
π2
]時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有的θ均成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數f（x）=x3+bx2+cx，x∈R的圖象與x軸相切于非原點的一點，且函數的極小值為-4．
（1）求b，c的值；
（2）對a＜0，記F（a）為f（x）在[a，0]上的最小值，若F（a）≤λa恒成立，試求實數λ的取值范圍；
（3）求證：當-1＜x＜0時，f（x）＜4sinx．

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