已知tan2α=2tan2β+1,求證:sin2β=2sin2α-1.

證明:∵tan2α=2tan2β+1,?

∴1+tan2α=2(tan2β+1).?

∴sec2α=2sec2β.?

∴.?

∴2(1-sin2α)=1-sin2β.?

∴sin2β=2sin2α-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，則tanθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=2tan2α+1，求證：cos2θ+sin2α=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=-
5
2
，且3π＜2θ＜4π．
求：（1）tanθ；
（2）
sin(θ-
π
4
)
2sin2
θ
2
-sinθ-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
的值．

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