Question

4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． π

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是一個組合體：左邊是半個圓錐，右邊是四分之一個圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積，

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個組合體：
左邊是半個圓錐，右邊是四分之一個圓柱（斜切半圓柱），
且圓柱的底面半徑是1、母線長是2；圓錐的底面半徑、高都是1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1+\frac{1}{4}π×{1}^{2}×2$
=$\frac{π}{6}+\frac{π}{2}$=$\frac{2π}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．