【題目】【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】

在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點O為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

(1)求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標;

(2)設直線與曲線交于兩點,求的面積.

【答案】(1)圓的直角坐標方程: ,圓心的直角坐標.(2)

【解析】試題分析:(1)先利用三角函數(shù)平方關系將圓C的參數(shù)方程化為直角坐標方程,根據(jù)標準方程形式確定圓心C的直角坐標;(2)根據(jù)的面積,所以先求圓心到直線的距離,再利用垂徑定理求弦長,最后代入即可

試題解析:解: (為參數(shù))得圓的直角坐標方程: ,圓心的直角坐標

直線的直角坐標方程: ;

圓心到直線的距離,圓的半徑,

弦長

的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某市的中學生中隨機調(diào)查了部分男生,獲得了他們的身高數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖.

Ⅰ)求的值;

假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,估計該市中學生中的全體男生的平均身高;

(Ⅲ)從該市的中學生中隨機抽取一名男生,根據(jù)直方圖中的信息,估計其身高在180 cm 以上的概率.若從全市中學的男生(人數(shù)眾多)中隨機抽取人,用表示身高在以上的男生人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn},{cn}滿足 (n+1) bnan+1,(n+2) cn,其中n∈N*.

(1)若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{cn}的通項公式;

(2)若存在實數(shù)λ,使得對一切n∈N*,有bn≤λ≤cn,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元,每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元,設該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為4﹣x萬元,且每萬件國家給予補助2e﹣ 萬元.(e為自然對數(shù)的底數(shù),e是一個常數(shù))
(1)寫出月利潤f(x)(萬元)關于月產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式
(2)當月產(chǎn)量在[1,2e]萬件時,求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值(萬元)及此時的月生成量值(萬件).(注:月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 (α為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),
(1)求曲線C與直線l的普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于P,Q兩點,且|PQ|= ,求實數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+(1﹣a) x2﹣a(a+2)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是﹣3,求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=x2﹣2tx+2,其中 t∈R.
(1)若t=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的取值范圍;
(2)若t=1,且對任意的x∈[a,a+2],都有f(x)<5,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若對任意的x1 , x2∈[0,4],都有f(x1)﹣f(x2)≤8,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 a∈R,函數(shù) f(x)=a﹣
(1)證明:f(x)在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若f(x)為奇函數(shù),求:
①a的值;
②f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司13個部門接受的快遞的數(shù)量如莖葉圖所示,則這13個部門接收的快遞的數(shù)量的中位數(shù)為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案