【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量（單位：克）分別在，，，，，中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率；

（2）某經(jīng)銷(xiāo)商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷(xiāo)商提出如下兩種收購(gòu)方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購(gòu)；

方案：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).

通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【答案】(1)；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有20種，其中恰有1個(gè)在內(nèi)的情況有12種，根據(jù)古典概型得到最終結(jié)果；（2）根據(jù)方案的要求分別計(jì)算出不同方案的利潤(rùn)，最終選取利潤(rùn)最多的即可.

解析：

（1）設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個(gè)芒果分別為，，，，質(zhì)量在內(nèi)的2個(gè)芒果分別為，.從這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)20種，其中恰有1個(gè)在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計(jì)12種，

因此概率.

（2）方案：

元.

方案：

由題意得低于250克：元；

高于或等于250克：元；

由于，

故方案獲利更多，應(yīng)選方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在國(guó)慶期間，某商場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓活動(dòng)，在活動(dòng)期間，商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80％出售;同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額（元）后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額（元）的獎(jiǎng)券:根據(jù)上述優(yōu)惠方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為300元的商品，則消費(fèi)金額為240元，獲得的優(yōu)惠額為:（元）.設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品得到的，試問(wèn):

（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，要使顧客購(gòu)買(mǎi)某商品獲得30％的優(yōu)惠率，則該商品的標(biāo)價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線(xiàn)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

（1）求，并證明；

（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，都在處取得最小值.

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，的極值點(diǎn)之和落在區(qū)間，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是上一點(diǎn)，，且，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)： 經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線(xiàn)、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線(xiàn)、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對(duì)于，為任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)①“，”的否定是“，”；②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫(huà)回歸的擬合效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；③命題“若，則”的逆命題為真命題；④若的解集為，則.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E，F，M，N分別是，BC，，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面NEF;

（2）求二面角的平面角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案