在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個不同的交點. 經(jīng)過這三個交點的圓記為.
(I)求實數(shù)的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過某個定點(其坐標(biāo)與無關(guān))？若存在，請求出點點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
解：(I)令得拋物線與軸交點是；令，由題意，
且，解得，且.
(II)設(shè)所求圓的一般方程為，
令得，，這與是同一個方程，故，.
令得，，此方程有一個根為，代入得出，
所以圓的一般方程為 .
(III)圓過定點和.
證明如下：
法1，直接將點的坐標(biāo)代入驗證；
法2，圓的方程改寫為，于是有
，解得或，故過定點和.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若y=f(2x)的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（ ）
      B.       C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M，.當(dāng)x∈M時，
求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=的定義域為R，則m的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義函數(shù)＝，其中表示不超過x的最大整數(shù)，
如：＝1，＝－2．當(dāng)x∈，(n∈)時，設(shè)函數(shù)的值域為A，
記集合A中的元素個數(shù)為，則式子的最小值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的定義域為(     )
A．{x|x≠}B．(,+∞)C．(-∞,)D．[,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，已知函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為 [ a—1, 2a ],則函數(shù)的值域為        。

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