已知橢圓
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=1的上焦點為F，直線x+y-1=0和x+y+1=0與橢圓分別相交于點A，B和C，D，則AF+BF+CF+DF=（　�。�
分析：利用直線過橢圓的焦點，轉(zhuǎn)化為橢圓的定義去求解．
解答：解：如圖：兩條平行直線分別經(jīng)過橢圓的兩個焦點，連接AF1，F(xiàn)D．
由橢圓的對稱性可知，四邊形AFDF1（其中F1是橢圓的下焦點）為平行四邊形，所以AF1=FD，同理BF1=CF．
所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的方程和橢圓的性質(zhì)，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
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=1的焦點F與拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點關(guān)于直線x-y=0對稱．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知定點A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是拋物線C上的點，設直線AM，BM與拋物線的另一交點為M1，M2．求證：當M點在拋物線上變動時（只要M1，M2存在且M1≠M2）直線M1M2恒過一定點，并求出這個定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
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-y2=1有共同的焦點，且過點P（2，3），求雙曲線的漸近線及橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點B、C在橢圓
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+y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C以雙曲線
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-y2=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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