20．已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線3x-6y-2016=0平行，則這條雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 求出直線的斜率，結(jié)合雙曲線漸近線的平行關(guān)系建立方程，求出k的值，結(jié)合雙曲線的離心率公式進行求解．

解答 解：直線3x-6y-2016=0的斜率k′=$\frac{1}{2}$，與它平行的直線斜率為$\frac{1}{2}$，
又雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{k}$x，k＞0，
所以$\sqrt{k}$=$\frac{1}{2}$，則k=$\frac{1}{4}$，
即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$，
則a=2，b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$，
由此可得雙曲線的離心率為$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查雙曲線離心率的計算，根據(jù)直線平行的斜率公式求出k的值是解決本題的關(guān)鍵．

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9．下列敘述中正確的是（　�。�
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B．命題“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα≠$\frac{1}{2}$”
C．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，則事件“2x≤$\sqrt{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$
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其中不正確命題的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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