【題目】拋物線C:y2=2x的準線方程是 , 經(jīng)過點P(4,1)的直線l與拋物線C相交于A,B兩點,且點P恰為AB的中點,F(xiàn)為拋物線的焦點,則 = .
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【題目】如圖,正三棱柱的各條棱長均相等, 為的中點, 分別是線段和線段上的動點(含端點),且滿足.當運動時,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值
C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為
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【題目】已知函數(shù)(其中, 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)曲線在處的切線為,當時,求直線在軸上截距的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若對任意的a∈(﹣3,+∞),關(guān)于x的方程f(x)=kx都有3個不同的根,則k等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知數(shù)列,其前項和為.
(1)若對任意的, , , 組成公差為4的等差數(shù)列,且,求;
(2)若數(shù)列是公比為()的等比數(shù)列, 為常數(shù),
求證:數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.
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【題目】已知f(x)=xex , g(x)=﹣(x+1)2+a,若x1 , x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A,B,C,D四個不同的崗位服務(wù),每個崗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率;
(3)設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù),求ξ的分布列.
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【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)問:年產(chǎn)量為多少千件時,該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?
注:年利潤=年銷售收入-年總成本.
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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)求直線與曲線的交點的直角坐標.
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