已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的
充分不必要
充分不必要
條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）
分析：利用前者推出后者，后者推不出前者，即可判斷充分不必要條件，得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)榈缺葦?shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)符號相同，偶數(shù)項(xiàng)符號相同，所以“a1＞0”則“a3＞0”，
所以a1+a2+a3≥2
a1a3
+a2=3a2．即“S3≥3a2”成立．
“S3≥3a2”，所以3a2=2
a1a3
+a2≤|a1|+a2+|a3|，推不出“a1＞0”．
所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判斷，若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案