已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值為.
(Ⅰ); (Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)利用導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)為極值點(diǎn)求出，注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法，防止出錯(cuò)；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，令，然后求得最小值，只有小于的最小值就滿足題意，然后根據(jù)求出最大值.
試題解析：（Ⅰ），令，令
故的極小值為，得．              6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，，
令，，故在上是增函數(shù)
由于，存在，使得．
則，知為減函數(shù)；，知為增函數(shù)．
，，又所以     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
（1）求；
（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；
（3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),取得極值，求函數(shù)在上的最小值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線的斜率恒小于，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l是曲線的傾斜角最小的切線，則l的方程為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：
①當(dāng)時(shí)，           ②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)
③的解集為       ④，都有
其中正確命題個(gè)數(shù)是(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.

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